Was passiert, wenn man eine Münze im Fahrstuhl fallen lässt?

Neulich bin ich mal wieder im Aufzug gefallen. Da man ja im Aufzug meistens etwas ungenutzte Zeit hat, habe ich einmal mein Kleingeld in meinem Geldbeutel gezählt und mir ist eine Münze auf den Boden gefallen. Braucht eine Münze im nach unten fahrenden Fahrstuhl eigentlich länger bis sie zu Boden fällt, weil ihr der Fahrstuhl vorauseilt, habe ich mich da gefragt.

Machen wir einmal ein Gedankenexperiment: Ich stehe im Aufzug und halte eine Münze in der Hand. Der Aufzug fährt abwärts und Aufzug und ich haben die gleiche Geschwindigkeit (wäre dies nicht der Fall, würden wir beim abwärtsfahren an der Decke kleben). Da ich die Münze in der Hand halte, hat auch sie meine Geschwindigkeit, das heißt die Geschwindigkeit des Aufzuges. Die Münze und ich haben also beide die Geschwindigkeit des Aufzugs. Jetzt lasse ich meine Müntze los, die Münze fällt dank der Erdbanziehung zu Boden. Die Münze hat also nun die Geschwindigkeit des Aufzuges plus der Fallgeschwindigkeit der Münze, kurz:

Geschwindigkeit des Aufzuges + Geschwindigkeit der fallenden Münze = Gesamtgeschwindigkeit Münze

Würden ich jetzt in einem schicken Glasaufzug fahren, müsste ein aussenstehender Beobachter die Münze schneller fallen sehen, bei einem aufwärtsfahrenden Aufzug würde die Münze auf dem Fleck stehen bleiben.